有限数学示例

$y = 0.5 x^{2} + x$

解题步骤 1

将方程重写为 $0.5 x^{2} + x = y$ 。

$0.5 x^{2} + x = y$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $y$ 。

$0.5 x^{2} + x - y = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 0.5$ 、 $b = 1$ 和 $c = - y$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (0.5 \cdot (- y))}}{2 \cdot 0.5}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

一的任意次幂都为一。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 0.5 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot 0.5}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 0.5 \cdot - 1$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $0.5$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 2 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot 0.5}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 2 y}}{2 \cdot 0.5}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $0.5$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 2 y}}{1}$

解题步骤 5.3

用 $- 1 \pm \sqrt{1 + 2 y}$ 除以 $1$ 。

$x = - 1 \pm \sqrt{1 + 2 y}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = - 1 + \sqrt{1 + 2 y}$

$x = - 1 - \sqrt{1 + 2 y}$

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